Ако a^b=b^a и b=9a, тогаш колку е a?

Под претпоставка дека сакаме само реални одговори, и позитивни вредности, “a” и “b” не се нули бидејки 0^0 е недефинирано, земаме дека “a”,”б”>0 за почеток.

Вредноста на b ја заменуваме со 9a за да добиеме 

a^(9a)=(9a)^a.

Со поедноставување на двете страни од равенката добиваме

a^8a∗a^a=9^a∗a^a, потоа ја делиме равенката со a^a и добиваме

a^8a=9^a

Последователно го повторуваме овој процес додека не добиеме

(a^4a)2=(3^a)^2

Следува дека

a^4a=3^a

Ја преработуваме левата страна (a^4)^a=3^a по што воочливо е дека a^4=3, или a е еднакво на четврти корен од 3.

или a=1.316 a b=9a.

Креирано од:

Редакција 01

administrator

Информативен интернет портал посветен на граѓаните на Брегалничкиот регион..
Контакт маркетинг и редакција: 079/329-300 или на e-mail: bregalnicki@gmail.com

See author's posts